Since the theory is complete, all of its models are elementarily equivalent.

Odkąd teoria jest kompletna, wszyscy z jego modelów są elementarily odpowiednik.

F is elementarily equivalent to the real numbers.

F jest elementarily odpowiednik do liczb rzeczywistych.

It is easy to prove that if Duplicator wins this game for all n, then and are elementarily equivalent.

To jest łatwe do udowodnienia, że jeśli Powielacz wygra tego gema dla całego n, wtedy i są elementarily odpowiednik.

A first-order theory is complete if and only if any two of its models are elementarily equivalent.

Pierwszy-zarządzenie, że teoria jest kompletna wtedy i tylko wtedy, gdy którykolwiek dwóch z jego modelów jest elementarily odpowiednik.

These models are elementarily equivalent; their theory admits the following axiomatization (verbally):

Ci modele są elementarily odpowiednik; ich teoria uznaje następowanie axiomatization (słownie):

In his thesis, Fraïssé used the back-and-forth method to determine whether two model-theoretic structures were elementarily equivalent.

W jego tezie, Fra?ssé użył back-and-forth metoda ustalić czy dwie model/modelka-teoretyczny struktury były elementarily odpowiednik.

Thus, one can define p-adically closed fields as those whose first-order theory is elementarily equivalent to that of .

Stąd, można określać p-adically zamknięte pola jako te, których pierwszy-porządek teoria jest elementarily odpowiednik do tego z.

If M and N are elementarily equivalent, one writes M N.

Jeśli M i N są elementarily odpowiednik, jeden pisze do M N.

The back-and-forth method can be used to show that any two countable atomic models of a theory that are elementarily equivalent are isomorphic.

Back-and-forth metoda może być wykorzystana do pokazania, że którykolwiek dwa policzalne atomowe modele teorii że są elementarily odpowiednik są izomorficzne.

In particular, his work implies that if a finitely generated group G is elementarily equivalent to a word-hyperbolic group then G is word-hyperbolic as well.

Szczególnie, jego praca sugeruje, że jeśli G skończenie wytworzony grupowy jest elementarily odpowiednik do słowo-hiperboliczny grupy w takim razie G jest słowo-hiperboliczny też.

In model theory, a branch of mathematical logic, two structures M and N of the same signature σ are called elementarily equivalent if they satisfy the same first-order σ-sentences.

W teorii modeli, dziedzina logiki matematycznej, dwie struktury M i N takiego samego podpisu? dzwonią elementarily odpowiednik jeśli oni spełniają takie samo pierwszy-polecenie ?-sentences.

Specifically, a model is prime if it admits an elementary embedding into any model to which it is elementarily equivalent (that is, into any model satisfying the same complete theory as ).

Specjalnie, model jest główny jeśli to uznaje podstawowe zanurzenie do jakiegokolwiek modela, do którego to jest elementarily odpowiednik (to jest, do jakiegokolwiek modela spełniającego taką samą kompletną teorię jak).

Nevertheless, purely real expressions of the solutions may be obtained using hypergeometric functions, or more elementarily in terms of trigonometric functions, specifically in terms of the cosine and arccosine functions.

Niemniej, wyłącznie prawdziwe wyrażenia rozwiązań mogą być uzyskanym używaniem hypergeometric funkcje, albo więcej elementarily pod względem funkcji trygonometrycznych, wyraźnie pod względem kosinusa i arccosine funkcje.

The whole world will surely have a common language, that is quite elementarily Utopian, and since we are free of the trammels of convincing story-telling, we may suppose that language to be sufficiently our own to understand.

Cały świat na pewno będzie mieć język uniwersalny, to jest całkowicie elementarily utopista, i odkąd uwolnimy się od pęt przekonywania historia-powiedzieć/mówić, możemy przypuszczać, że ten język jest wystarczająco nasz własny rozumieć.

Both residue fields are given by an ultraproduct over the fields F, so are isomorphic and have characteristic 0, and both value groups are the same, so the ultraproducts are elementarily equivalent.

Oba pola osadu są dane przez ultraproduct ponad polami F, tak są izomorficzne i mieć cechę 0, i obie grupy wartości są takie same, tak ultraproducts są elementarily odpowiednik.

When applied to first-order logic, the first incompleteness theorem implies that any sufficiently strong, consistent, effective first-order theory has models that are not elementarily equivalent, a stronger limitation than the one established by the Löwenheim-Skolem theorem.

Kiedy zastosowany do logiki pierwszego rzędu, pierwsze twierdzenie niedokończenia oznacza, że jakiekolwiek wystarczająco silne, zgodne, obowiązujące pierwszy-zarządzenie, że teoria ma modelów, którzy są nie elementarily odpowiednik, silniejsze ograniczenie niż jeden założył przez Löwenheim-Skolem twierdzenie.

A theory is defined to be model complete if whenever M and N are models of the theory and M is a submodel of N, then M and N are elementarily equivalent.

Teoria jest określana być modelem kompletny jeśli kiedykolwiek M i N są modelami teorii i M jest submodel z N, w takim razie M i N są elementarily odpowiednik.

This is expressed in the Löwenheim-Skolem theorems, which state that any countable theory with an infinite model has models of all infinite cardinalities (at least that of the language) which agree with on all sentences, i.e. they are 'elementarily equivalent'.

To jest wyrażone w Löwenheim-Skolem twierdzenia, które stwierdzają, że jakakolwiek policzalna teoria z nieskończonym wzorem ma modele wszystkich nieskończonych liczność (co najmniej że z języka) który zgadzać się na wszystkich zdaniach, t.j. oni są 'elementarily odpowiednik'.

Then one shows that if two Henselian valued fields have equivalent valuation groups and residue fields, and the residue fields have characteristic 0, then they are elementarily equivalent (which means that a first order sentence is true for one if and only if it is true for the other).

W takim razie jeden pokazuje, że jeśli dwa Henselian nieocenione pola mają takie same grupy wyceny i pola osadu, i pola osadu mają cechę 0, w takim razie oni są elementarily odpowiednik (który oznacza, że pierwszy wyrok porządku jest prawdziwy dla jednego wtedy i tylko wtedy, gdy to jest prawdziwe dla drugiego).