conjugate points

The distance between these two conjugate points was equal to the length of a simple pendulum with the same period.

Odległość pośrodku te dwa odmieniać punkty równał się długości wahadła matematycznego z takim samym okresem.

On , there are no conjugate points.

Na, jest nie odmieniać punkty.

Especially with France she developed a program studying activity at geomagnetic conjugate points in the southern and northern hemispheres.

Specjalnie z Francją opracowała program badający aktywność przy geomagnetyczny odmieniać momenty w południowych i północnych półkulach.

In differential geometry, conjugate points are, roughly, points that can almost be joined by a 1-parameter family of geodesics.

W geometrii różniczkowej, odmieniać punkty są, z grubsza, uwagi, że prawie mogą być złączone przez 1-parametr rodzina z geodesics.

A Riemannian metric without conjugate points on n-dimensional torus is flat."

Riemannian metryczny na zewnątrz odmieniać punkty na n-dimensional torus jest płaski. "

From the focusing theorem, we know that all geodesics from have conjugate points at finite values of the affine parameter.

Z koncentrującego się twierdzenia, wiemy, że wszystko geodesics z zmusić do odmieniania punktów przy ograniczonych wartościach afinicznego parametru.

The caustic determined by a given point "P" (in the image the point is at infinity) is the set of conjugate points to "P".

Żrący ustalony przez dany punkt "P" (w obrazie punkt jest przy nieskończoności) jest zbiorem z odmieniać punkty do "P".

For example, Morse showed that the number of conjugate points in a trajectory equaled the number of negative eigenvalues in the second variation of the Lagrangian.

Na przykład, alfabet Morse'a pokazał, że liczba z odmieniać momenty w trajektorii dorównać liczbie ujemnych wartości własnych w drugich zmianach Lagrangian.

Conjugate points two points p and q on a geodesic are called conjugate if there is a Jacobi field on which has a zero at p and q.

Odmieniać punkty dwa punkty p i q na geodezyjny dzwonią odmieniać jeśli jest Jacobi pole na który ma zero przy p i q.

More generally, volume entropy equals topological entropy under a weaker assumption that M is a closed Riemannian manifold without conjugate points (Freire and Mañé).

Bardziej zasadniczo, entropia seryjna dorównuje topologicznej entropii na mocy bardziej niedostatecznego przypuszczenia, że M jest zamkniętym Riemannian różnoraki na zewnątrz odmieniać punkty (Freire i Ma?é).

Suppose p and q are points on a Riemannian manifold, and is a geodesic that connects p and q. Then p and q are conjugate points along if there exists a non-zero Jacobi field along that vanishes at p and q.

Przypuszczać, że p i q są punktami na Riemannian rura rozgałęźna, i jest geodezyjny to łączy p i q. W takim razie p i q są odmieniać wskazuje wzdłuż jeśli tam istnieje niezerowy Jacobi pole wzdłuż tego znika przy p i q.