The special number field sieve can factorize numbers with more than one large factor.

Specjalne sito ciała liczbowego może rozkładać na czynniki liczby z więcej niż jeden duży czynnik.

It doesn't look as if it'll factorize easily.

To nie wygląda jakby to rozłoży na czynniki łatwo.

Repeated application of the factor theorem may be used to factorize the polynomial.

Powtarzające się stosowanie twierdzenia czynnika może być użyte by rozłożyć na czynniki wielomianowy.

F-matrices can be used to factorize the corresponding R-matrix.

F-matrices może być użyty by rozłożyć na czynniki analogiczny R-matrix.

For each , as is an initial morphism, then factorize with and get .

Dla każdego, taki jaki jest początkowy morfizm, wtedy rozkładać na czynniki z i dostawać.

They successfully managed to factorize 21.

Im z powodzeniem udało się rozłożyć na czynniki 21.

Factorize the expression in the denominator.

Rozłóż na czynniki wyrażenie na mianownik.

Alternatively, one can also factorize them without partial pivoting but with a "diagonal boosting" strategy.

Ewentualnie, można również rozkładać na czynniki ich bez częściowego obracania ale z "zwiększanie linii ukośnej" strategia.

Wolfram Alpha can factorize too.

Wolfram Alfa może rozkładać na czynniki też.

The difficulty with the standard representation is revealed by this formula, which does not factorize into the product of the marginal one-dimensional distributions.

Trudność z typowym przedstawicielstwem jest wyjawiona przez tę formułę, która nie rozkłada na czynniki do wytworu marginesowych jednowymiarowych rozmieszczeń.

If we further factorize , we can see that is nonsingular provided the N points are distinct.

Jeśli ponadto rozłożymy na czynniki, możemy widzieć, że to jest nieosobliwe dostarczyć N punkty różnią się.

We factorize the following 2-by-2 matrix:

Rozkładamy na czynniki następowanie 2 - przez-2 matryca:

Because of the size of Fermat numbers, it is difficult to factorize or to prove primality of those.

Z powodu wymiarów Fermata liczby, to jest trudne do rozłożenia na czynniki albo udowodnić primality z ci.

We did not assume this; the only assumption we made was that the distributions factorize, and the form of the distributions followed naturally.

Nie przybraliśmy tego; jedyne przypuszczenie, że zrobiliśmy było że dystrybucje rozkładają na czynniki, i forma dystrybucji nastąpiła naturalnie.

These can be found experimentally using lattice reduction, and are useful in setting up the special number field sieve to factorize a Fibonacci number.

Te móc zostać znalezionym doświadczalnie używając obniżenia kratownicy, i są przydatne w zakładaniu specjalnego sita ciała liczbowego rozłożyć na czynniki liczbę Fibonacciego.

Restricted by the fact that the algorithms are second-order methods and need to store and factorize a large (and often dense) matrix.

Ograniczony przez fakt, że algorytmy są drugi-porządek metody i potrzebować przechować i rozkładać na czynniki duży (i często gęsty) matryca.

To factorize the initial polynomial, it suffices to factorize each square-free factors.

Rozłożyć na czynniki początkowy wielomian, to wystarcza by rozłożyć na czynniki każdego kwadratowy-swobodny czynniki.

Integer coefficients are also tractable: indeed, to factorize over the rationals, the first step consists in reducing the problem to a factorization over the integers.

Współczynniki liczby całkowitej są również uległe: rzeczywiście, rozłożyć na czynniki ponad rationals, pierwszy schodek polega na zmniejszaniu problemu do faktoryzacji przeszło liczby całkowite.

Beals-Kartashova-factorization (also called BK-factorization) is a constructive procedure to factorize a bivariate operator of the arbitrary order and arbitrary form.

Beals-Kartashova-factorization (również zadzwonić BK-factorization) konstruktywna procedura ma rozłożyć na czynniki operatora arbitralnego porządku i arbitralnej formy mającego dwie zmienne.

We can extend this kind of approach to make a complete analysis of the vibrations of quite complex molecules by making use of local symmetry to factorize the modes.

Możemy poszerzać ten rodzaj podejścia robić ukończoną analizę wibrowanie całkiem złożonych cząsteczek przez wykorzystywanie lokalnej symetrii rozłożyć na czynniki tryby.

As it was possible to completely factorize the polynomial, it's clear that the last root is -2 (the previous procedure would have given the same result, with a final quotient of 1).

Ponieważ to było dopuszczalne aby całkowicie rozkładać na czynniki wielomian, to jest wolnym że ostatni korzeń jest -2 (poprzednia procedura dałaby taki sam wynik, z ostatnim współczynnikiem z 1).

If a number has only one very large factor then other algorithms can factorize larger numbers by first finding small factors and then making a primality test on the cofactor.

Jeśli liczba ma jedynego bardzo duży czynnik w takim razie inne algorytmy mogą rozkładać na czynniki większe liczby przez pierwsze znajdujące małe czynniki a następnie robienie testu pierwszości na kofaktorze.

For numerical stability, one can use LAPACK's routines to LU factorize them with partial pivoting.

Dla liczbowej stabilności, można używać rutyn LAPACK do LU rozkładać na czynniki ich z częściowym obracaniem.

We can use the disjoint cycle decomposition of a permutation to factorize it as a product of transpositions by replacing a cycle of length k by transpositions.

Możemy używać rozłącznego rozkładu cyklu permutacji by rozłożyć na czynniki to jako wytwór zamian przez zastępowanie cyklu k długości przez zamiany.

It is common practice to derive a fourth order characteristic equation to describe the longitudinal motion, and then factorize it approximately into a high frequency mode and a low frequency mode.

To jest powszechny sposób postępowania czerpać czwarty porządek charakterystyczne równanie opisać południkowy ruch, a następnie rozkładać na czynniki to około do trybu wysokiej częstotliwości i trybu niskiej częstotliwości.